Cho điểm M nằm trên đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R, M không trùng với A và B. Trong nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB, kẻ tiếp tuyến Ax. Đường thẳng BM cắt Ax tại I. Tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tâm O tại E, cắt IB tại G, đường thẳng BE cắt AI tại H, cắt AM tại K. Chứng minh F; E; K; M thẳng hàng. Chứng minh HF vuông góc BI. Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn tâm O để chu vi tam giác AMB đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị đó theo R

GIÚP EM PHẦN C Ạ. Cho điểm M nằm trên đường tròn tâm O, đường kính AB= 2R, M không trùng với A và B. Trong nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ là đường thẳng AB, kẻ tiếp tuyến Ax. Đường thẳng BM cắt Ax tại I. Tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tâm O tại E, cắt IB tại G, đường thẳng BE cắt AI tại H, cắt AM tại K. Chứng minh F; E; K; M thẳng hàng. Chứng minh HF vuông góc BI. Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn tâm O để chu vi tam giác AMB đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị đó theo R