Ta có:

3n+7n−23n+7n−2 = 3n−6+13n−23n−6+13n−2 = 3(n−2)+13n−23(n−2)+13n−2 = 3+13n−23+13n−2 (n ≠≠ 2)

Để 3n + 7 chia hết cho n - 2 thì 13 ⋮⋮ (n - 2)

Hay n - 2 ∈∈ {1; 13; -1; -13}

*) n - 2 = 1

n = 1 + 2

n = 3 (thỏa mãn n là số tự nhiên và n ≠≠ 2)

*) n - 2 = 13

n = 13 + 2

n = 15 (thỏa mãn n là số tự nhiên và n ≠≠ 2)

*) n - 2 = -1

n = -1 + 2

n = 1 (thỏa mãn n là số tự nhiên và n ≠≠ 2)

*) n - 2 = -13

n = -13 + 2

n = -11 (không thỏa mãn n là số tự nhiên)

Vậy n = 1; n = 3; n = 15

3n + 7 chia hết n - 2

Ta có : 3n + 7 chia hết n - 2

   hay : 3n + 4 + 3 + 3 chia hết n - 2

            3(n + 2) + 3 chia hết n -2

Mà : 3 (n + 2) chia hết n - 2

=> 6 chia hết n - 2

=> n -2 ∈ {1,2,3,6}

n + 2      1   2    3   6

   n  =    -1 ;  0 ;    1  ;  4

(Phần tô đậm bạn hãy kẻ bảng ra nha)