Trên tia đối của ED lấy điểm K sao cho E là trung điểm của DK.

Xét ΔΔDAE=ΔΔKBE (c.g.c) => AD=BK (2 cạnh tương ứng)

Mà AD=BC => BK=BC => ΔΔBKC cân tại B => ^BCK=(1800-^KBC)/2 (1)

Lại có: ^DAE=^KBE (2 góc tương ứng) => AD//BK (2 góc so le trg bằng nhau)

hay OH//BK => ^HOG=^KBC ( Đồng vị) (2)

E là trung điểm DK; F là trung điểm DC => EF là đường trung bình ΔΔDKC

=> EF//KC hay HG//KC => ^OGH=^BCK (3)

Thay (2) và (3) vào (1); ta được: ^OGH=(1800-^HOG)/2 => ΔΔHOG cân tại O

=> OG=OH (đpcm)