Gọi hai số cần tìm là a và b

Theo đề ra , ta có : a + b = 270 và ƯCLN(a,b) = 45

Do : ƯCLN(a,b) = 45 => a = 45 . k1 ; b = 45 . k2

Mà : ƯCLN(k1,k2) = 1

Thay vào : a + b = 270 thì ta có : 45 . k1 + 45 . k2 = 45 ( k1 + k2 ) = 270

=> k1 + k2 = 270 : 45

=> k1 + k2 = 6

Nên ta có bảng sau :

a                  1                    2                3
b                  5                    4                3
                  nhận             Loại              Loại

+) Vì : k1 = 1 => a = 45 ; k2 = 5 => b = 225

Vậy a = 45 ; b = 225