AD = 3km = 3000m ; AB = 4km = 4000m

Gọi M là vị trí của xe thứ nhất sau t = 3ph = 180s, N là vị trí của xe thứ hai sau thời gian t.

Quãng đường mỗi xe đi được sau thời gian t là:

Xe thứ nhất: AM=v1.t=7.180=1260(m)AM=v1.t=7.180=1260(m)

Xe thứ hai: DN=v2.t=8.180=1440(m)DN=v2.t=8.180=1440(m)

Độ AM < AB và ĐN < AD nên xe thứ nhất vẫn nằm trên đoạn AB và xe thứ hai vẫn nằm trên đoạn AD.

Áp dụng định lý Py-ta-go cho ΔAMNΔAMN vuông tại A:

MN=√AN2+AM2⇔MN=√(3000−1440)2+12602≈2005(m)MN=AN2+AM2⇔MN=(3000−1440)2+12602≈2005(m)

Khoảng cách giữa hai xe sau 3phuts là 2005m.

b) Thời gian mỗi xe chạy hết một vòng là

Xe thứ nhất: t1=(AB+AD)2v1=(4000+3000)27=2000(s)t1=(AB+AD)2v1=(4000+3000)27=2000(s)

Xe thứ hai: t2=DA+AC+CDv2t2=DA+AC+CDv2

Với AC=√AB2+AD2=√40002+30002=5000(m)AC=AB2+AD2=40002+30002=5000(m)

⇒t2=3000+5000+40008=1500(s)⇒t2=3000+5000+40008=1500(s)

Gọi t' là thời gian kể từ lúc hai xe xuất phát đến lúc xe thứ hai đi được nhiều hơn xe thứ nhất 1 vòng.

Số vòng mỗi xe chạy được trong thời gian t'

Xe thứ nhất: n1=t′t1=t′2000n1=t′t1=t′2000

Xe thứ hai: n2=t′t2=t′1500n2=t′t2=t′1500

Ta có: n2−n1=1n2−n1=1

⇒t′1500−t′2000=1⇔t′=6000s=1h40′⇒t′1500−t′2000=1⇔t′=6000s=1h40′

Vậy sau 1h40' thì xe thứ hai đi được hơn xe thứ nhất 1 vòng.