a)ta có: BH=HC,MH=HO

BH=HC,MH=HO nên tứ giác BMCO là hình bình hành

⇒{BM//OC,BM=OC(1)

tương tự, tứ giác OCND là hình bình hành

⇒{OC//DN OC=DN(2)

từ (1) và (2), suy ra {BM//DN ,DM=OC=DN⇒ tứ giác BMND là hình bình hành

b)

để hình bình hành BMND trở thành hình chũ nhật thì BM⊥BD

đồng thời BM//AC

nên AC⊥BD

vậy AC⊥BD thì BMND trở thành hình chữ nhật.

c)

vì BMCO là hình bình hành nên MC//BD (3)

vì BMND là hình bình hành nên MN//BD (4)

từ (3) và (4), suy ra M,N,C thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)