Gọi số cần tìm là ¯ab. Khi viết thêm số ¯ab vào sau số 1999 ta được số:¯1999ab

¯1999ab= 199900 + ¯ab .

Ta thấy 199900 chia 37=5402 dư 26

=> 199900 + ¯ab = 5402.37+26+¯ab

Có 3 trường hợp xảy ra:

TH1: ¯ab+26 = 37

=> ab = 11

TH2: ¯ab+26=74

=> ¯ab = 48.

TH3:¯ab+26=111

=> ¯ab = 85.

Vậy ¯ab∈{11;48;85}