6. Cho tam giác ABC  cân tại A, đường trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm của AC .   K là điểm đối xứng với M qua điểm I .                                        

a)   Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

b)   Tứ giác ABMK là hình gì ? Vì sao ?

c)   Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác

ABEC là hình thoi

d) Gọi Q là trung điểm AB, Chứng minh AQIK là hình bình hành.

e) QK cắt AI tại N, QC cắt KM tại D. Chứng minh ND vuông góc với QI

        f) EI cắt CM tại P, chứng minh AP đi qua trung điểm cạnh CE và 6MP = BC