Gọi I, K lần lượt là giao điểm của EM với AB và DC.

Ta có : ˆFIK=ˆCEK+ˆCDEFIK^=CEK^+CDE^ (góc ngoài của ΔEIBΔEIB) 

            ˆFKI=ˆKED+ˆDFKI^=KED^+D^(góc ngoài của ΔEKDΔEKD )

Mà ˆCEK=ˆKEDCEK^=KED^ (giả thiết)

ˆEBI=ˆDEBI^=D^ (cùng bù với ˆABCABC^ )

⇒ˆFIK⇒FIK^ cân tại F.

Trong tam giác cân FIK có FM là phân giác nên FM cũng là đường cao.

Suy ra FM⊥IK hay FM⊥EM.