Xét tam giác BCK vuông tại K có KM là đường trung tuyến

=> KM=BC/2

Xét tam giác BHC có: HM là trung tuyến

=> HM=BC/2

Xét tam giác MHK có: HM=KM

=> Tam giác MHK cân tại M

Kẻ MN⊥DE(N∈DE)

ta có: BD⊥DE; CE⊥DE=> BD//CE

Xét tứ giác BDEC có:

BD//CE

=> tứ giác BDCE là hình thang

có MN⊥DE => MN//CE//BD 

M là trung điểm của BC

=> MN là đường trung bình trong hình thang BDEC

=> N là trung điểm của DE

Mặt khác tam giác KMH cân tại M có MN⊥DE

=> MN đồng thời là trung tuyến trong tam giác MKH

=> KN=HN

=> DN-KN=EN-HN

<=> DK=HE(dpcm)