Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

09/09/2021 20:42:54

Tứ giác ABCD có ^A + ^C = 180, DB là tia phân giác của góc D

3 trả lời
Hỏi chi tiết
762
1
1
Katie
09/09/2021 20:44:38
+5đ tặng

Trên DA lấy DE = DC (E có thẻ ở ngoài cạnh AD nếu AD < DC thì bài toán cũng không thay đổi)

Xet ΔDEB và ΔDCB có : DE = DC, DB chung,∧EDB = ∧EDC (DB phân giác ∧D ) → Δ DEB = ΔDCB (cgc)

Vậy BC = BE và ∧BED = ∧BCD

Theo gt : ∧A + ∧C = 180 độ.  Suy ra  ∧A + ∧BED = 180 độ

                                                Và         ∧BEA +∧BED = 180 độ

                                               Vậy                        ∧A = ∧BEA → ΔBAE cân tại B → BA =  BE

                                               Suy ra :                  BA = BC vì BC = BE

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Phuonggg
09/09/2021 20:45:00
+4đ tặng
1
0
Nguyễn Nguyễn
09/09/2021 20:45:45
+3đ tặng

Giải thích các bước giải: Không mất tính tổng quá giả sử DA < DC

Em vẽ BE ⊥ DA tại E; BF ⊥ DC tại F

Xét 2 Δ vuông BDE và Δ vuông BDF có :

Góc BDE = góc BDF ( giả thiết) và BD chung

=> Δ vuông BDE = Δ vuông BDF => BE = BF (1)

Lại có : góc BAD + góc BCF = 180o (gt)

Mà góc BAD + góc BAE = 180o (kề bù)

⇒ góc BAE = góc BCF (2)

Từ (1) và (2) => Δ vuông BAE = Δ vuông BCF => BA = BC (đpcm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư