Gọi x,y (km) là chiều dài quãng đường AB và chiều dài đoạn AC (x>0)
v1 (km/h) là vận tốc ngựa, v2 (km/h) là vận tốc của người (v1,v2>0)
Thời gian đi NGỰA từ A đến B: x/v1+1/2 (giờ)
Thời gian đi BỘ đến B: x/v2 (giờ)
Vì khi đi ngựa tới B, người còn cách B 1km
=> x/v1+1/2=x/v2-1/v2
=> x(1/v2-1/v1)-1/v2-1/2=0 (1)
Thời gian đi ngựa tới trạm nghỉ=thời gian người đi bộ 4km
y/v1 =4/v2 (2)
Thời gian đi ngựa+Thời gian nghỉ =thời gian người đến trạm nghỉ:
=> y/v1+1/2=y/v2 (3)
* Thời gian đi NGỰA không nghỉ, và đi bộ về B trước 15ph:
(x-y)/v2+1/4=(x-y)/v1+1/2
=> (x-y) (1/v2-1/v1)=1/4 (4)
Từ (3) => y(1/v2-1/v1)=1/2 (5)
Thế vào (4)
=> (x-y)/2y=1/4
=> 4x=6y
=> x=3/2y
Thế vào (5) => 1/v2-1/v1=3/4x (6)
Thế (2) vào (3)
=> 4/v2+1/2=y/v2
=> 8+v2=2y=4x/3
=> v2=4x/3-8
Thế y=2x/3 và v2=4x/3-8 vào (2)
=> 2x/3v1=4/(4x/3-8)
=> 2x(4x/3-8)=12v1
=> v1=x(4x/3-8)/6
Thế (6) và v1, v2 vào (1)
=> x.3/4x-1/(4x/3-8)-1/2=0
=> 1/(4x/3-8)=1/4
=> 4x/3-8=4
=>x=9 km
y=23x/3=6km
v1=x(4x/3-8)/6=6km/h
v2=4x/3-8=4km/h
Vậy đoạn đường AB dài 9km
Vị trí trạm nghỉ cách A 6km
Vận tốc ngựa là 6km/h
Vận tốc của người là 4km/h
thời gian đi từ A đến B bằng xe ngựa 9/6+1/2=2 giờ