a) VìOC=OD nên tam giác 4CODlà tam giác cân tại là tam giác cân tại O.
Do đó đường cao OI đồng thời là đường trung trực của CD hay AO là trung trực CD

Vậy tứ giác ACOD có 2 đường chéo AO,CD thỏa mãn AO là trung trực của CDCD là trung trực của AI nên ACOD là hình thoi. 

b) B∈AOvà AO là trung trựcCD nên BC=BD

Áp dụng định lý Pitago:

CD=2CI=2√CO2−IO2=2√R2−(R2)2=√3RCD=2CI=2CO2−IO2=2R2−(R2)2=3R

CB= CI2+IB2=√(√32)2+(32)2=√3RCB=\sqrrCI2+IB2=(32)2+(32)2=3R

⇒CD=CB

Chu vi: P=3CD=3√3RP=3CD=33R (đơn vị độ dài)

Diện tích: S=BI.CD2=32R.√3R2=3√3R24S=BI.CD2=32R.3R2=33R24 (đơn vị diện tích)