xét tam giác ABC có :

EA = FB (gt)

FB = FC (gt)

⇒EF là đường trung bình

⇒EF // AC và EF = 1/2 AC (1)

chứng minh tương tự HG là đường trung bình tam giác ADC

HG // AC và HG = 1/2 AC (2)

từ (1) và (2) ta suy ra EF // HG và EF = HG

⇒ EFGH là hình bình hành (3)

ta có : EF // AC

EH // BD ( EH là đường trung bình tam giác ABD )

AC ⊥ BD ( gt )

⇒ EF ⊥ EH

hay góc E = 90 độ (4)

từ (3) và (4) ta suy ra EFGH là hình chữ nhật