Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a)
Ta có: BC=BH+CH(H nằm giữa B và C)
hay BC=4+9=13cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
{AB2=BH⋅BCAC2=CH⋅BC⇔{AB2=4⋅13=52AC2=9⋅13=117⇔{AB=√52=2√13cmAC=√117=3√13cm{AB2=BH⋅BCAC2=CH⋅BC⇔{AB2=4⋅13=52AC2=9⋅13=117⇔{AB=52=213cmAC=117=313cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
AH⋅BC=AB⋅ACAH⋅BC=AB⋅AC
⇔AH⋅13=2√13⋅3√13⇔AH⋅13=213⋅313
⇔AH⋅13=78⇔AH⋅13=78
hay AH=6cm
Xét tứ giác AEHD có
ˆAEH=900AEH^=900(HE⊥AC)
ˆEAD=900EAD^=900(ˆBAC=900BAC^=900, E∈AC, D∈AB)
ˆADH=900ADH^=900(HD⊥AB)
Do đó: AEHD là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=ED(hai đường chéo của hình chữ nhật AEHD)
mà AH=6cm(cmt)
nên DE=6cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB(gt) nên ta được:
AH2=AD⋅ABAH2=AD⋅AB(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC(gt) nên ta được:
AH2=AE⋅ACAH2=AE⋅AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD⋅AB=AE⋅ACAD⋅AB=AE⋅AC(đpcm)
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |