a) Xét ΔBDC có 

E là trung điểm của DC

M là trung điểm của BC

Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC

⇒ EM//BD

hay EM//ID

b) Xét ΔAME có

D là trung điểm của AE

DI//ME

Do đó: I là trung điểm của AM

⇒ AI=IM

c. ME là đường trung bình của tam giác BDC(cmt)

⇒ ME=1/3 BD(1)

Xét tam giác AME có:

I là trung điểm của AM

D là trung điểm của AE

⇒ DI là đường trung bình của tam giác AME

⇒ DI=1/2 ME (2)

Từ (1) và (2) suy ra DI=1/4BD

⇒ DI=1/4(BI+DI)

DI= 1/4BI+1/4DI

DI= 1/4DI= 1/4 BI

3/4DI=1/4BI

⇒DI=BI:3

DI=9:3=3(cm)