Vì số đó là số có 6 chữ số

→ Gọi nó là abcxyz.

Để abcxyz là số lớn nhất

→ a lớn nhất → a = 9.

→ b lớn nhất, b khác 9 (đề bài) → b = 8.

→ c lớn nhất, c khác 9, 8 → c = 7.

→ x lớn nhất, x khác 9, 8, 7 → x = 6.

→ y lớn nhất, y khác 9, 8, 7, 6 → y = 5. 

→ z lớn nhất, z khác 9, 8, 7, 6, 5 → z = 4. 

Tuy nhiên (9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4) = 39 khác 36 (đề bài).

→ Ta cần phải bớt ở hàng đơn vị đi 39 - 36 = 3 đơn vị để có số lớn nhất có 6 chữ số khác nhau có tổng bằng 36.

Vậy, z = 4 - 3 = 1.

Vậy, số cần tìm là: 987651.