mà AC,BM cắt nhau tại E

-> E là trực tâm tam giác NAB

-> NE là đường cao

-> NE⊥AB (đpcm)

b) Vì N là điểm đối xứng với A qua M  -> M là trung điểm của AN

Vì F là điểm đối xứng với E qua M -> M là trung điểm của EF

-> Tứ giác AFNE là hình bình hành 

-> NE//AF

mà NE⊥AB

-> AF⊥AB

-> AF là tiếp tuyến của (O) (đpcm)

C) Vì tam giác BAN có đường cao BM, đường trung tuyến BM

-> tam giác BAN cân tại B

-> BM là đường phân giác 

Xét ΔBAF và ΔBNF có: 

BA = BN

BF chung 

góc ABF= góc NBF ( vì BF là đường phân giác)

-> ΔBAF = ΔBNF (c.g.c)

-> góc BAF=góc BNF =90 

-> BN⊥NF

-> FN là tiếp tuyến của đường tròn (B,BN) hay đường tròn (B,BA) (đpcm)