Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB < CD) và M là trung điểm của AD

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB < CD) và M là trung điểm của AD.
Qua M vẽ đường thẳng song song với hai đáy của hình thang cắt hai đường chéo BD
và AC tại E và F, cắt BC tại N.
a, Tìm các trung điểm của các đoạn thẳng có trong hình? Chứng minh?
b, Gọi I là trung điểm của AB ,O là trung điểm CD. Chứng minh IE // FO và IE = FO
c, Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau
ở K. Chứng minh : OK vuông góc MN