LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua điểm F(2; -3) và cắt đường thẳng l: y = -x + 2 có hoành độ bằng 3

Viết phương trình đường thẳng y=ax+b đi qua điểm F(2,-3) và cắt đường thẳng l:y=-x+2 có hoành độ bằng 3
2 trả lời
Hỏi chi tiết
318
2
0
Tạ Thị Thu Thủy
26/09/2021 10:40:42
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
mimi
26/09/2021 10:42:21
+4đ tặng
I. Lý thuyết viết phương trình đường thẳng

Để làm được bài toán này ta thực hiện như sau:

1. Xác định hàm số y = ax + b biết hệ số góc a và đồ thị của nó đi qua điểm A(m; n)

+ Thay hệ số góc vào hàm số

+ Vì đồ thị của nó đi qua A(m; n) nên thay x = m và y = n vào hàm số ta sẽ tìm được b

2. Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = a’x + b’ và đi qua A(m; n)

+ Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = a’x + b’ nên a = a’

+ Thay a = a’ vào hàm số

+ Vì đồ thị của nó đi qua A(m; n) nên thay x = m và y = n vào hàm số ta sẽ tìm được b

3. Đồ thị của hàm số y = ax + b vuông góc với đường thẳng y = a’x + b’ và đi qua A(m; n)

+ Đồ thị hàm số y = ax + b vuông góc với đường thẳng y = a’x + b’ nên a.a’ = -1 sau đó thay a vừa tìm được vào hàm số

+ Vì đồ thị của nó đi qua A(m; n) nên thay x = m và y = n vào hàm số ta sẽ tìm được b

4. Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(m; n) và B(p; q)

+ Vì đồ thị của nó đi qua A(m; n) nên thay x = m và y = n vào hàm số ta được phương trình thứ nhất

+ Vì đồ thị của nó đi qua B(p; q) nên thay x = p và y = q vào hàm số ta được phương trình thứ hai

+ Giải hệ phương trình gồm hai phương trình trên ta sẽ tìm được a và b

5. Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua A(m; n) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng c

+ Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng c nên nó đi qua điểm B(0; c)

+ Bài toán trở thành viết phương trình đường thẳng biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(m; n) và B(0; c)

6. Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua A(m; n) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng c

+ Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng c nên nó đi qua điểm B(c; 0)

+ Bài toán trở thành viết phương trình đường thẳng biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(m; n) và B(c; )

II. Ví dụ về viết phương trình đường thẳng TMĐK cho trước

Viết phương trình đường thẳng (d) của hàm số y = ax + b biết:

a, Hàm số có hệ số góc là 2 và đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; -1)

b, Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 1 và đi qua điểm A(1; 2)

c, Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = 3x + 2 và đi qua điểm A(-1; -1)

d, Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(3; -2)

e, Đường thẳng (d) đi qua điểm A(3; 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2

f, Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

Trả lời

a, Đồ thị hàm số y = ax + b có hệ số góc là 2 nên a = 2. Khi đó đồ thị hàm số có dạng y = 2x + b

Đường thẳng (d) có hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1; 1) nên khi thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được:

1 = 2 + b hay b = -1

Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = 2x – 1

b, Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x + 1 nên phương trình của đường thẳng (d) có dạng y = x + b

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2) nên khi thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được:

2 = 1 + b hay b = 1

Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = x + 1

c, Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = 3x + 2 nên phương trình của đường thẳng (d) có dạng 

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; -1) nên khi thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được: 

Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: 

d, Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 1) nên khi thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được phương trình a + b = 1 (1)

Đường thẳng (d) đi qua điểm B(3; -2) nên khi thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được phương trình 3a + b = -2 (2)

Từ (1) và (2) ta giải ra được 

Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: 

e, Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 nên đường thẳng (d) đi qua điểm B(-2; 0)

Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(3; 1) nên khi thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được phương trình 3a + b = 1 (1)

Đường thẳng (d) đi qua điểm B(-2; 0) nên khi thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được phương trình -2a + b = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta giải ra được

Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là:

f, Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 3 nên đường thẳng (d) đi qua điểm B(0; 3)

Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b

Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 1) nên khi thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được phương trình a + b = 1 (1)

Đường thẳng (d) đi qua điểm B(0; 3) nên khi thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được phương trình b = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta giải ra được a = -2 và b = 3

Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là: y = -2x + 3

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư