Xét tam giác ABC có: EB=EA (gt); BF=FC (gt)

⇒⇒EF là đường trung bình của tam giác ABC

⇒⇒EF//AC; EF=1/2AC (1)

Xét tam giác ADC có: AH=HD (gt); CG=DG (gt)

⇒⇒HG là dường trung bình của tam giác ADC

⇒⇒HG//AC; HG=1/2AC (2)

Từ (1) và (2) ⇒EF//HG; EF=HG

⇒⇒EFGH là hình bình hành

Ta có EH là đường trung bình của tam giác ABD

vì AE=EB; AH=HD

⇒⇒EH//BD

mà AC⊥ BD; EH=BD; EF//AC

⇒⇒EF⊥EH hay E=90 độ

Vậy EFGH là hình chữ nhật.