Chứng minh AN song song với CQ

cho hình bình hành ABCD có 2đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AO,OD,OC,OB :
chứng minh MNPQ là hình bình hành
chứng minh AN song song với CQ
Tia AQ cắt BC ở E , tia CN cắt AD ở F . cm AC,BD,EF đồng quy