Cho đường ròn (O), đường kính AB. Lấy điểm M trên (0) sao cho MA < MB. Vẽ dây MN vuông góc AB tại H. Gọi C là giao điểm của AN và BM. Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K và cắt BN tại D. Chứng minh : A, M, C, K cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5. Cho đường ròn (O), đường kính AB. Lấy điểm M trên (0) sao cho MA < MB. Vẽ dạy
MN vuông góc AB tại H. Gọi C là giao điểm của AN và BM. Đường thẳng qua C vuông góc
với AB tại K và cắt BN tại D.
a) Chứng minh : A, M, C, K cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh : BK là tia phân giác của góc MBN
c) Chứng minh : Tam giác KMC là tam giác cân
d) Chứng minh : KM là tiếp tuyến của (O)
e) Tìm vị trí điểm M trên đường tròn (O) sao cho MNKC là hình thoi