Xét ∆ABC và ∆ ABF, ta có:
ABC^=BAF^ (so le trong)
AB cạnh chung
BAC^=ABF^ (so le trong)
Suy ra: ∆ABC =  ∆ ABF (g.c.g)
Suy ra: AF = BC = 4 (2 cạnh tương ứng)
             BF = AC = 3 (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆ABC và ∆ACE, ta có:
ACB^=CAE^ (so le trong)
AC cạnh chung 
BAC^=ECA^ (so le trong)
Suy ra: ∆ABC  =  ∆CEA (g.c.g)
Suy ra: AE = BC = 4 (2 cạnh tương ứng)
đây chỉ là bài mẫu thôi! 
             CE = AB = 2 (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆ABC và ∆DCB, ta có:
ACB^=DBC^ (so le trong)
BC cạnh chung
ˆABC=ˆDCB (so le trong)
Suy ra: ∆ABC =  ∆DCB (g.c.g)
Suy ra: DC = AB = 2 (2 cạnh tương ứng)
              DB = AC = 3 (2 cạnh tương ứng)
Ta có:   EF = AE + AF = 4 + 4 = 8
              DF = DB + BF = 3 + 3 = 6
              DE = DC + CE = 2 + 2 = 4
Vậy chu vi ∆DEF là:
DE + DF + EF = 4 + 6 + 8 = 18 cm