Đặt a = 11...1( n số 1 ) => a = (10^n-1 )/ 9 => 10^n = 9a + 1
a)
Ta có
B = 11...11 ( 2n số 1 ) + 444...4(n số 4 ) + 1
= 111...1000...0 + 111...1 + 4*111...1 +1
n số 1 n số 0 n số 1 n số 1
= a*10^n + a + 4a + 1
= a( 9a +1 ) + 5a +1
= (3a)^2 + 6a +1
= (3a +1 )^2
= (333....34)^2
n-1 số 3
Vậy B là số chính phương.
b) Chứng minh tương tự ta được
C = 4a*10^n + 2a*10 + 8a + 9
= 4a( 9a + 1 ) + 28a + 9
= ( 6a )^2 + 36a + 9
= ( 6a + 3 )^2
Vậy C là số chính phương.
c,d,e hôm nào trả lời nốt !! :))