Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông AC (H e AC). Các điểm I, M, E lần lượt là trung điểm của AH, BH và CD. Tứ giác ABMI là hình gì? Vi sao?

Giải chi tiết giúp mình
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH L AC (He AC). Các điểm I, M, E lần lượt là trung
điểm của AH, BH và CD.
a) Tú giác ABMI là hình gì? Vi sao?AUID
IHT IG
b) Chứng minh IE = MC.
%3!
c) Gọi G là trung điểm của BE. Chúng minh điểm G thuộc đường trung trực của đoạn IC.
d) Trên tia đối của tia HB lấy điểm K sao cho KB = AC, N là trung điểm của DK, Q là hình chiếu của
K trên DC. Chứng minh B, Q, N thẳng hàng.