Cho tam giác ABC và M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng a // BC. Qua C kẻ đường thẳng b // AB. Dường thẳng a cắt AC tại N. Dưong thẳng a cắt đường thẳng b tại D

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1 (6đ). Cho tam giác ABC và M là trung điểm của AB. Qua M kẻ đường thẳng
a//BC. Qua C kẻ đường thẳng b//AB. Dường thẳng a cắt AC tại N. Dưong thẳng a
cắt đường thẳng b tại D.
a) Nối M và C. Chứng minh rằng AM BC = AC DM. Từ đó, hãy suy ra MB = CD
và MD = BC;
b) Chứng minh rằng AAMN = ACDN.
c) Chứng minh rằng NA = NC và MN =;BC.
ВС.
Bài 2 (4đ). Cho tam giác ABC vuông cân tại A (Â = 90°, AB = AC). Lấy E € AB
và Fe AC sao cho AE = AF. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BF cắt EC
tại M. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh rằng ABAF = ACAE
b) Chứng minh rằng AEMA cân tại M,
c) Chứng minh rằng AAMC cân tại M. Từ đó, hãy suy ra ME = MC.