B1
A.Xét tam giác EAD và tam giác BAC có:
EA=CA(gt)
BA=DA (gt)
góc EAD=góc BAC ( đối đỉnh )
=>Tam giác EAD = tam giác BAC ( c-g-c)
B.tam giác ABE là tam giác cân vì nó là tam giác có 2 cạnh = nhau
C.Ta có : tam giác EAD=tam giác BAC (chứng minh trên )
-> góc DEA=góc ABC (2 góc tương ứng )
VÀ góc DEA+góc BEA=góc BED
góc ABC+góc EBA= góc EBC
Mà góc DEA=góc ABC và Góc AEB=góc ABE
=>góc BED = góc EBC
MÀ 2 góc này ở vị trí so le tr ED // BC
Xét tam giác MAE và tam giác MAB có
EA=BA (gt)
MA là cạnh chung
ME=MB (gt)
=>tam giác MAE =tam giác MAB ( c-c-c)
=>góc EMA = góc AMB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này là 2 góc kề bù
->góc EMA + góc BMA = 180 độ
-> góc EMA =góc BMA = 180 độ : 2 =90 độ
=> MA vuông góc BE
B2
A.Xét tam giác DAB và tam giác DAE có
AD là cạnh chung
góc BAD = góc DAE ( góc A có tia p/g là DA)
AB =AE ( gt)
=> tam giác DAB = tam giác DAE (c-g-c)
=>BD =ED ( 2 cạnh tương ứng )
=>BDE là tam giác cân
B.Xét tam giác AIB và tam giác AIE
AI là cạnh chung
BA=EA (gt)
góc BAI=góc EAI(gt)
=> tam giác AIB = tam giác AIE ( c-g-c)
->góc AIB=góc AIE (2 góc tương ứng )
mà 2 góc này là 2 góc kề bù=>AIB+AIE=180 độ
=>góc AIB =góc AIE= 180 : 2 = 90 độ