Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm là H nội tiếp (O); đường cao AD. Gọi M; N lần lượt là trung điểm của BC; AB. Gọi I; K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B; C lên đường thẳng AO

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
3 BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm là H nội tiếp (0), đường cao AD. Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của BC, AB. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C lên đường thẳng
AO.
a) CMR: B, N,O,I, M cùng thuộc một đường tròn
b) CMR: A, I, D, B cùng thuộc một đường tròn
c) Từ câu a, b), dùng góc nội tiếp CMR: IBD =
IND và IBD = INM, từ đó suy ra MN là
phân giác DNÌ
d) Chứng minh: I, D đối xứng nhau qua MN.
e) Đường thẳng IM cắt AC tại E . Chứng minh: BEIAC .
tâm đường tròn ngoại tiếp
f) Chứng minh: Khi B,C cố định A di chuyển trên đường tròn (O)
tam giác DIK là một điểm cố định.