Cho tam giác HIK vuông tại I, lấy điểm M bất kì thuộc HK, MD vuông góc IK, ME vuông góc IH, O là trung điểm của DE

Cho tam giác HIK vuông tại I, lấy điểm M bất kì thuộc HK, MD vuông góc IK, ME vuông góc IH, O là trung điểm của DE. a) chứng minh 3 điểm I,O,M thẳng hàng b) vẽ IF vuông góc HK. Chứng minh FO = 1/2 MI từ đó chứng minh tam giác EFD vuông c) M di chuyển trên HK thì O di chuyển trên đường thẳng nào? d) M nằm ở vị trí nào của HK thì IM ngắn nhất