----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 167. Cho dường tròn (O; R) và diểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các
tiếp tuyến AB, AC với dường tròn (B, C là các tiếp diểm). Đường thẳng
OA cắt BC tại H, cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại I và K.
a) Chứng minh OAIBC và H1.OA = R*.
b) Chứng minh AABC đều và tứ giác ABKC là hình thoi.
c) Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp AABC. Tính theo R bán
kính của đường tròn này.
d) Vẽ cát tuyến bất kì AMN của (O; R). Gọi E là trung điểm của MN.
Chứng minh năm diễm O, E, A, B, C cùng thuộc một đường tròn.