16/10/2021 08:51:58

Cho tam giác ABC có Â = 70°, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ D đối xứng M qua AB. E đối xứng M qua AC. Chứng minh : AD = AE

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1. Cho AABC có Â = 70°, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ D đối xứng M qua AB. E
đối xứng M qua AC.
a) Chứng minh : AD = AE.
b) Tính DAE.
2. Cho AABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy I, K sao
cho AI = AK. Chứng minh rằng I đối xứng với K qua AH.

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

501

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) M đối xứng với D qua AB nên MB=BD và AB vuông góc với MD. Ta thấy Am vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực nên tam giác AMD cân ở A nên AM=AD

Tương tự ta chứng minh được tam giác AEM cân ở A nên AM=AE

=>AE=AD=AM

b)Gọi I là điểm giao của AB và MD, K là giao của AC và ME

tam giác AMD cân có AB là đường trung trực nên cũng là đường phân giác của góc MAD nên góc DAB=gócBAM

tam giác MAE cũng vậy nên góc MAC=gócEAC

vậy góc DAE=góc DAB+ góc BAM + góc MAC +góc CAE= 2(góc BAM+ goc MAC)=2.70=140 độ

a, Vì D đối xứng với M qua trục AB

⇒ AB là đường trung trực của MD.

⇒ AD = AM (t/chất đường trung trực) (1)

Vì E đối xứng với M qua trục AC

⇒ AC là đường trung trực của ME

⇒ AM = AE (t/chất đường trung trực) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD = AE

b, AD = AM suy ra ΔAMD cân tại A có AB ⊥ MD nên AB cũng là đường phân giác của ∠(MAD)

⇒ ∠A1 = ∠A2

AM = AE suy ra ΔAME cân tại A có AC ⊥ ME nên AC cũng là đường phân giác của ∠(MAE)

⇒ ∠A3 = ∠A4

∠(DAE) = ∠A1 + ∠A2 + ∠A3 + ∠A4 = 2(∠A2+ ∠A3 ) = 2∠(BAC) = 2.70o = 140o

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC có Â = 70°điểm M thuộc cạnh BC Vẽ D đối xứng M qua AB E đối xứng M qua AC Chứng minh : AD = AE Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bác An gửi 250 000 000 đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất ko đổi 5,5% mỗi năm ( tức là nếu đến kì hạn người gửi ko rút lãi thì tiền lãi đc tính vào vốn của kì kế tiếp ). Bác An ko rút lãi thì sau hai năm số tiền bác An nhận đc là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ Hx ⊥ AB = P, trên Hx lấy điểm D sao cho P là trung điểm của HD. Từ H kẻ Hy vuông góc với AC tại Q và trên Hy lấy điểm E sao cho Q là trung điểm của HE. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho M = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2024 và N = 2^2025. So sánh Mvà N ta được: (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Thực hiện phép tính (quy đồng) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hai tam giác sau có đồng dạng hay không nếu độ đài các cạnh của chúng bằng 12 cm, 18 cm và 27 cm, 18 cm, 12 cm? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thoi ABCD cạnh a có Â = 60°. Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tỉa đổi các tia BA và DA theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng tích BM.DN có giá trị không đổi (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tứ giác ABCD có AB = 4 cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, AD = 8 cm, BD = 10 cm. Hãy xác định dạng của tứ giác (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có Â = 70°, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ D đối xứng M qua AB. E đối xứng M qua AC. Chứng minh : AD = AE

Cho tứ giác MNPQ như hình sau. Chứng minh tứ giác là hình thang (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD có E,F lần lượt là tđiểm của AB,CD.Tứ giác AMPN là hình gì (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao (Toán học - Lớp 8)

(x+1) (x-4) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử 2x^3 - 3x^2 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho ∆ABC vuông tại A kẻ đường cao AH. Từ H kẻ Hx ⊥ AB = P (Toán học - Lớp 8)

Cho a + b + c = 1 và a^3 + b^3 + c^3 = 4 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm dối xứng với M qua D (Toán học - Lớp 8)

Cho M = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2024 và N = 2^2025. So sánh Mvà N ta được: (Toán học - Lớp 8)

Thực hiện phép tính (quy đồng) (Toán học - Lớp 8)

Hai tam giác sau có đồng dạng hay không nếu độ đài các cạnh của chúng bằng 12 cm, 18 cm và 27 cm, 18 cm, 12 cm? (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thoi ABCD cạnh a có Â = 60°. Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tỉa đổi các tia BA và DA theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng tích BM.DN có giá trị không đổi (Toán học - Lớp 8)

Tứ giác ABCD có AB = 4 cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, AD = 8 cm, BD = 10 cm. Hãy xác định dạng của tứ giác (Toán học - Lớp 8)

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có Â = 70°, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ D đối xứng M qua AB. E đối xứng M qua AC. Chứng minh : AD = AE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời