LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC có Â = 70°, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ D đối xứng M qua AB. E đối xứng M qua AC. Chứng minh : AD = AE

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1. Cho AABC có Â = 70°, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ D đối xứng M qua AB. E
đối xứng M qua AC.
a) Chứng minh : AD = AE.
b) Tính DAE.
2. Cho AABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy I, K sao
cho AI = AK. Chứng minh rằng I đối xứng với K qua AH.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
498
2
0
Bngann
16/10/2021 08:54:37
+5đ tặng

a) M đối xứng với D qua AB nên MB=BD và AB vuông góc với MD. Ta thấy Am vừa là đường trung tuyến vừa là đường trung trực nên tam giác AMD cân ở A nên AM=AD

Tương tự ta chứng minh được tam giác AEM cân ở A nên AM=AE

=>AE=AD=AM

b)Gọi I là điểm giao của AB và MD, K là giao của AC và ME

tam giác AMD cân có AB là đường trung trực nên cũng là đường phân giác của góc MAD nên góc DAB=gócBAM

tam giác MAE cũng vậy nên góc MAC=gócEAC

vậy góc DAE=góc DAB+ góc BAM + góc MAC +góc CAE= 2(góc BAM+ goc MAC)=2.70=140 độ

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Nguyễn Ngọc Huyền
16/10/2021 08:55:21
+4đ tặng
 
 
a, Vì D đối xứng với M qua trục AB
 
⇒ AB là đường trung trực của MD.
 
⇒ AD = AM (t/chất đường trung trực) (1)
 
Vì E đối xứng với M qua trục AC
 
⇒ AC là đường trung trực của ME
 
⇒ AM = AE (t/chất đường trung trực) (2)
 
Từ (1) và (2) suy ra: AD = AE
 
b, AD = AM suy ra ΔAMD cân tại A có AB ⊥ MD nên AB cũng là đường phân giác của ∠(MAD)
 
⇒ ∠A1 = ∠A2
 
AM = AE suy ra ΔAME cân tại A có AC ⊥ ME nên AC cũng là đường phân giác của ∠(MAE)
 
⇒ ∠A3 = ∠A4
 
∠(DAE) = ∠A1 + ∠A2 + ∠A3 + ∠A4 = 2(∠A2+ ∠A3 ) = 2∠(BAC) = 2.70o = 140o

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư