Cho AABC nhọn nội tiếp (O), Hai đường cao BE và CF của tam giác cắt nhau tại H, tia AO cắt (O) tại D

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 197. Cho AABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BE và CF của
tam giác cắt nhau tại H, tia AO cắt (O) tại D.
a) Chứng minh bốn diểm B, F, E và C cùng thuộc một dường tròn.
b) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
c) Kẻ OI vuông góc với BC. Chứng minh ba điểm H, I và D thẳng
hàng.
d) AI cắt OH tại G. Chứng minh G là trọng tâm của AABC.