Cho tam giác ABC, đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự E và D

Helppppppp....
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 13: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC, đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M
kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D.
a) Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b) Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứng minh A AOH cân.
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADME là hình chữ nhật ?
d) Nếu tam giác ABC vuông tại A, xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất.