----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
8*) Cho (0;R) và 2 đường kính AB, CD bất kì. Tiếp tuyến tại A của (0) cắt các đường thẳng
BC và BD lần lượt tại E và F. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE và AF.
a) Chứng minh: ECD+F=180°
3
BE
СЕ
b) Chứng minh: CE.DF.EF = AB³ và
BF
DF
c) Chứng minh: Trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của OA.
d) Hai đường kính AB và CD có vị trí như thế nào thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất?
Tính diện tích nhỏ nhất đó theo R.