Cho đường tròn (O; R), tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Gọi BM, CN lần lượt là các đường cao của tam giác ABC, I là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm B, N, M, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó

Cho đường tròn (O; R), tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Gọi BM, CN lần lượt là các đường cao của tam giác ABC, I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh bốn điểm B, N, M, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.

b) Kẻ tia OI cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh tam giác BEC cân.