Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2: Cho AABC có AD là tia phân giác trong của góc A. Qua D kẻ đường thăng song song
với AB cắt AC ở E và đường thẳng song song với AC cắt AB ở F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Đường tròn đường kính AD cắt AB và AC lần lượt tại các điểm M và N. Chứng minh:
MN||EF.