Chứng minh rằng: Tứ giác ADCM là hình chữ nhật

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho A4BC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối
xứng của M qua N.
al CMR: Tứ giác ADCM là hình chữ nhật.
b/ CMR: Tứ giác ABMD là hình binh hành và BD đi qua trung điểm O của AM.
c/ BD cắt AC tại I. CMR: DI =OB
3
2
Bài 2. Cho AABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của
M trên AB và AC.
al Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b/ CMR: DE
-BC
c/ Gọi P là trung điểm của BM; Q là trung điểm của MC. CMR: Tứ giác DPQE là hình bình
hành. Từ đó chứng minh: tâm đối xứng của hình bình hành DPQE nằm trên đoạn AM.
d/ Tam giác ABC vuông ban đầu cần thêm điều kiện gì để hình bình hành DPQE là hình chữ
nhật ?