Gọi 3 phân số cần tìm là ab,cd,efab,cd,ef trong đó a,b,c,d,e,f∈N;b,d,f≠0a,b,c,d,e,f∈N;b,d,f≠0

Theo bài ra ta có:

⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩ab+cd+ef=−3370(1)a3=c4=e5(2)b5=d1=f2(3){ab+cd+ef=−3370(1)a3=c4=e5(2)b5=d1=f2(3)

Từ (2)(2) đặt a3=c4=e5=t⇒a=3t;c=4t;e=5ta3=c4=e5=t⇒a=3t;c=4t;e=5t

Từ (3)(3) đặt b5=d1=f2=k⇒b=5k;d=k;f=2kb5=d1=f2=k⇒b=5k;d=k;f=2k

Thay vào (1)(1) ta có:

3t5k+4tk+5t2k=−33703t5k+4tk+5t2k=−3370

⇔tk.7110=−3.370⇔tk=−207497⇔tk.7110=−3.370⇔tk=−207497

Do đó:

⇔⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ab=35.tk=35.−207497=−6212485cd=4.tk=−828497ef=52.tk=−1035994