.Vì E là trung điểm AF, O là trung điểm AC

→OE→OE là đường trung bình ΔAFC→OE//CFΔAFC→OE//CF

→◊OEFC→◊OEFC là hình thang

Vì I là trung điểm CF

→CI=12CF→CI=12CF

Mà OEOE là đường trung bình ΔAFC→OE=12CFΔAFC→OE=12CF

→OE//CI,OE=CI→◊OEIC→OE//CI,OE=CI→◊OEIC là hình bình hành

bVì FK⊥CK,CH⊥CK,FH⊥CB→◊CKFHFK⊥CK,CH⊥CK,FH⊥CB→◊CKFH là hình chữ nhật

c.Từ câu b→HK∩CF=I→HK∩CF=I là trung điểm mỗi đường

→I→I là trung điểm HK
Ta có I,EI,E là trung điểm HK,AFHK,AF

→IE→IE là đường trung bình ΔACFΔACF

→IE//AC→IE//AC

Gọi HE∩AB=GHE∩AB=G

Ta có FH⊥BC→FH//ABFH⊥BC→FH//AB

→FH//AG→FH//AG

→EGEH=EAEF=1→EGEH=EAEF=1

→EG=EH→EG=EH

→E→E là trung điểm GHGH

→EB=EG=EH=12GH→EB=EG=EH=12GH

→ΔEGB→ΔEGB cân tại EE

→ˆEGB=ˆEBG=ˆOBA=ˆOAB→EGB^=EBG^=OBA^=OAB^

→GE//AO→GE//AO

→EH//AC→EH//AC

Mà EI//AC→E,H,IEI//AC→E,H,I thẳng hàng

→E,H,K,I→E,H,K,I thẳng hàng