Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O. Gọi M, N là trung điểm OD, OB. AM cắt DC tại E, CN cắt AB tại F
a. Chứng minh : AMCN là hình bình hành
b. Chứng minh E đối xứng với F qua O
c. Chứng minh : AC, BD, EF đồng quy ( chúng cắt nhau tại 1 điểm )
d. Chứng minh : DE = 1 2 EC
e. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCN là hình chữ nhật.