Bài 1.
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách.
b) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách.
c) Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách.
Bài 2. Viết tập hợp các chữ số của các số:
a) 97542
b) 29635
c) 60000
Bài 3. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
a) A = {x Î Nô10 < x <16}
b) B = {x Î Nô10 ≤ x ≤ 20
c) C = {x Î Nô5 < x ≤ 10}
d) D = {x Î N*ôx < 10}
e) E = {x Î N*ôx ≤ 4}
 
Bài 4. Tính nhanh
a) 29 + 132 + 237 + 868 + 763
b) 652 + 327 + 148 + 15 + 73
c) 146 + 121 + 54 + 379
d) 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45
e) 3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 . 12
g) 12 . 53 + 53 . 172 – 53 . 84
Bài 5. Thực hiện phép tính
a) 4. 52 – 18:32
b) 32. 22 – 32. 19
c) 24 .5 – [131 – (13 – 4)2]
d) 100 : {250 : [450 – (4 . 53 – 22 . 25)]}
e) 23.15 – [115-(12-5)2]
f) 30.{175 : [355 – (135 + 37 . 5)]}
g) 5871: [928 – ( 247 – 82) . 5] + 21750
 
Bài 6. Tìm x biết:
a)  58 + 7x = 100    ​
b) 5x – 7 = 28            
c) x – 56 : 4 = 16         ​
d) 101 + (36 – 4x) =105
e) ( x – 12) : 12 = 12
f) (3.x – 24) . 73 = 2.74
g) 71 – (33 + x) = 26
h) 45 – (x + 9):2  = 6
i) 2. (x + 7) – 25 = 13
k) 2 (x – 51) = 2.23 + 20
l) 450 : (x – 19) = 50
m) 100 – (x – 3) : 2 = 72 – 110
n) 140 : (x – 8) = 7
o) 4 (x + 41) = 400
p) 5 (x – 9) = 350
q) 2x – 49 = 5 . 32
r) 200 – (2x + 6) = 43
s) 135 – 5.(x + 4) = 35
Bài 7. Trong các số: 825; 4827; 5670; 6915; 2007; 9180; 21780.
a) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
b) Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Bài 8.
a) Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x Î N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9, để A không chia hết cho 9.
b) Cho B = 10 + 25 + x + 45 với x Î N. Tìm điều kiện của x để B chia hết cho 5, B không chia hết cho 5.
Bài 9.
a) Thay * bằng các chữ số nào để được số  chia hết cho cả 2 và 9.
b) Thay * bằng các chữ số nào để được số  chia hết cho cả 2 và 5.
c) Thay * bằng các chữ số nào để được số  chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Bài 10. Tìm tập hợp các số tự nhiên x, biết:
a) 15  x  ; 21  x                                            b)  x  7 và x < 30          
c) x  6 và 6  x ≤ 35                                    d) (2x + 1)  (x – 2)
Bài 11. Viết các tập hợp sau:
a) ƯCLN​b) ƯCLN
c) ƯCLN​d) ƯCLN
e) BCNN(3; 5; 6)                                            g) BCNN(2; 3; 7)
h) ƯC​i) ƯC
k) BC​l) BC
Bài 12. Có 20 viên bi. Bạn Minh muốn chia đều số viên bi vào các hộp. Tìm số hộp và số viên bi trong mỗi hộp? Biết không có hộp nào chứa  hayviên bi.
Bài 13. Năm nay Bình 12 tuổi. Tuổi của mẹ Bình là bội số của tuổi Bình. Tìm tuổi của mẹ Bình biết tuổi của mẹ lớn hơn và nhỏ hơn .
Bài 14. Học sinh lớp 6A nhận được phần thưởng của nhà trường và mỗi em nhận được phần thưởng như nhau. Cô hiệu trưởng đã chia hết quyển vở và bút chì màu. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu?
Bài 15. Tính số học sinh của một trường biết rằng mỗi lần xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ hàng và số học sinh của trường trong khoảng từ 415