Cho đường tròn (O;R). AB là dây cung không đi qua O. I là điểm di động trên đoạn thẳng AB. Vẽ dây CD của đường tròn (O), CD vuông góc với AB tại I

Cho đường tròn (O;R). AB là dây cung không đi qua O. I là điểm di động trên đoạn thẳng AB. Vẽ dây CD của đường tròn (O), CD vuông góc với AB tại I . Đường thẳng qua O song song với AB cắt CD tại K .
a.Chứng minh rằng KC = KD .
b.Xác định vị trí của điểm I để diện tích tứ giác ACBD lớn nhất.