LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy

Chứng minh rằng trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy
 
1 trả lời
Hỏi chi tiết
1.729
2
2
ABC XYZ
06/11/2021 12:11:09
+5đ tặng
b) Vẽ ∆ABC
Giả sử ∆ABC có Â = 90°. M là trung điểm của BC.

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

Xét ∆AMC và ∆BMD:

              BM = CM (gt)

              ˆAMC=ˆBMDAMC^=BMD^ (hau góc đối đỉnh)

              MA = MD  (theo cách vẽ)

Do đó: ∆AMC = ∆BMD (c.c.c)

⇒ˆMAC=ˆD⇒MAC^=D^

Suy ra:  BD // AC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

                AC⊥ABAC⊥AB (gt)

 Suy ra: BD⊥ABBD⊥AB hay ˆABD=90∘ABD^=90∘

Xét ∆ABC và ∆BAD:

                ˆBAC=ˆABD=90∘BAC^=ABD^=90∘

                AB cạnh chung

                BD = AC (Vì ∆AMC = ∆MBD)

Do đó: ∆ABC = ∆BAD (c.g.c)

        =>AD = BC

AM=MD=12ADAM=MD=12AD

⇒AM=12BC⇒AM=12BC

Vậy trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư