Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh đường thẳng BC đi qua I

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt tại M và N.

a/ Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh đường thẳng BC đi qua I

b/ Chứng minh đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC