Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R). Kẻ đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh 4 điểm B; E; C; D cùng thuộc 1 đường tròn

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC).nội tiếp (O;R).Kẻ đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a/ chứng minh 4 điểm B,E,C,D cùng thuộc 1 đường tròn. Từ đó xác định tâm I của đường tròn đó (mình đã làm)
b/ chứng minh: AH//OI.
c/ kẻ đường kính AK. chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
d/ chứng minh OI=1/2 AH.