a) ΔAMB và Δ ACM có
AM chung
BAM=CAM
AB=AC
=> ΔAMB=  ΔACM (c-g-c)

b)vì  ΔAMB= ΔACM (CMa)
=>BM=MC (hai cạnh tương ứng)
xét  ΔABM và  Δ DMC có:
AM=MD
góc AMB= góc DMC(hai góc đối đỉnh)
BM=MC(cmt)
=> ΔABM = Δ DMC (c-g-c)
=>góc BAM= góc CDM (hai góc tương ứng)
mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB//DC
 
c) xét   ΔAEM VÀ Δ AFM có:
 góc  MEA  = góc MFA =90 ĐỘ
AM chung
góc EAM=góc EAM
=> ΔAEM = Δ AFM (ch -gn)
=>ME=MF(hai cạnh tương ứng)

d)

 Do AB // CD và EM vuông góc với AB

=> EM vuông góc với CD