Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
63. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh các đường thẳng AC, BD, EG, FH đồng quy.
64. Cho hình thoi ABCD, B=60° . Kẻ AE 1 BC, AF 1.CD.
a) Chứng minh AE = AF.
b) Chứng minh tam giác AEF là tam giác đều.
c) Biết BD = 16cm. Tính chu vi của tam giác AEF.
65. Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh
АВ, ВС, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng nếu ABCD là hình thang cân thì MP là tia phân giác
của góc QMN.