Giả sử sau x ngày An và Bách lại cùng trực nhật.

An cứ 8 ngày trực nhật một lần nên x là bội của 8.

Bách cứ 10 ngày trực nhật một lần nên x là bội của 10.

Suy ra x ∈ BC(8; 10).

Mà x ít nhất nên x = BCNN(8; 10).

8 = 2^3; 10 = 2.5
⇒ x = BCNN(8; 10) = 2^3.5 = 40
Vậy sau 40 ngày An và Bách lại cùng trực nhật.