a Ta có ABCD là hình bình hành

→AC∩BD=O→AC∩BD=O là trung điểm mỗi đường

→OA=OC,OB=OD→OA=OC,OB=OD

Lại có AB//CD→AM//CNAB//CD→AM//CN

→OMON=OAOC=1→OMON=OAOC=1

→OM=ON→OM=ON

b Ta có OM=ON→OOM=ON→O là trung điểm MNMN

Lại có OO là trung điểm AC→AMCNAC→AMCN là hình bình hành 
 

Do tam giác AOM = Tam giác CON ( chứng minh phần a)

=) OM=ON (2 cạch tương ứng)

=) O là trung điểm của MN

Xét tứ giác AMCN có :

2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm O

=) AMCN là hình bình hành